Provate a costruire, con riga e compasso, un triangolo conoscendo le lunghezze dei suoi tre lati. Vi imbatterete presto in casi impossibili legati alla disuguaglianza triangolare, che, come suggerisce il nome, costituisce un «obbligo» nel triangolo. Altre disuguaglianze possono avere una semplice interpretazione geometrica; la disuguaglianza aritmetico-geometrica è una di queste. Alcune, più complicate, sono addirittura puramente geometriche.
La disuguaglianza triangolare
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