Le disuguaglianze

Migliorare, guadagnare un po' di qui, evitare di perdere troppo di là, ottimizzare… tutto ciò è competenza dell'analisi! Se l'intuizione geometrica ci serve per confrontare, è proprio l'analisi matematica che ci permetterà di quantificare le variazioni e così di maggiorare o di minorare numerose espressioni. Tra le protagoniste del campo, troviamo la disuguaglianza aritmetico-geometrica, ben nota agli studenti delle scuole superiori, e quella di Cauchy‒Schwarz, più avanzata ma di una potenza formidabile.