De l'observation de la nature à la pensée mathématique
L'étude du mouvement des astres illustre la transformation du rapport aux mathématiques qu'ont eue les physiciens. Après la méthode synthétique de Newton, la méthode analytique de Lagrange, exploitant la puissance du calcul intégral, a donné naissance à la théorie des équations différentielles. Un siècle plus tard, sous l'inspiration d'Henri Poincaré, le même problème portera les prémisses des systèmes dynamiques.
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Una scienza in movimento | Tangente
Né la matematica né la fisica sono scienze immutabili! Fino a tempi recenti, le due discipline procedevano di pari passo, proponendo una filosofia naturale. Cercavano di svelare, descrivere e spiegare le leggi nascoste della natura.
Il metodo sintetico di Newton
Come avviene il moto della Terra, di massa m, attorno al Sole, di massa M, sotto l’unico effetto della gravitazione? Per rispondere a questa domanda senza limitarsi ad affermazioni filosofiche, Newton propone un metodo sintetico ispirato alla descrizione del moto.
Lagrange e il metodo analitico
Alla sua morte, Isaac Newton è fiero di aver trovato un metodo per risolvere problemi di filosofia naturale, ma è consapevole dei suoi limiti. La traiettoria della Luna è descritta solo in modo assai approssimato dal problema dei due corpi. Sarebbe toccato a Joseph-Louis Lagrange compiere una svolta spettacolare.
Dal problema dei tre corpi al caos matematico
Grazie a Henri Poincaré, si fecero spettacolari progressi nello studio dell’inafferrabile problema dei tre corpi. Il matematico francese fece di meglio: propose nuovi metodi, più geometrici, per studiare i sistemi dinamici. I suoi lavori hanno ricadute sulla nostra comprensione della stabilità del sistema solare.