Esperienze matematiche
Ci sono le scienze sperimentali (fisica, chimica, biologia ecc.) e la matematica, penserete forse. Ebbene no ! Anche in matematica si realizzano esperienze, e addirittura sperimentazioni e manipolazioni (vedi Tangente Éducation 30). Per dividere, si testano i quozienti possibili. A un livello più alto, quante congetture, nella storia, sono state enunciate a tentoni dopo innumerevoli tentativi ! Oggi, le esperienze matematiche assumono nuove forme, a causa dello sviluppo dell'informatica. Che meraviglioso strumento il computer per simulare, fare tentativi, testare congetture o modellizzare un fenomeno ! Non bisognerà dimenticare, poi, di dimostrare…
Tutti gli articoli di questo dossier
Simulare o dimostrare, due approcci complementari
Per risolvere alcuni problemi legati al caso, è più semplice ricorrere alla simulazione... ma una dimostrazione è sempre più convincente! Se l’esperienza mostra che si ottiene più rapidamente un risultato con una simulazione, l’interesse di uno studio teorico sta nella generalizzazione.
Deduzione, induzione, abduzione: tre logiche | Tangente
Una moltitudine di piccoli indizi porta il detective Sherlock Holmes a formulare una teoria, passando dal particolare al generale. Egli sa bene che il suo metodo conduce alla verità solo se trova conferma nei fatti, dunque nelle osservazioni!
Alla ricerca degli amici
I numeri interi non hanno finito di affascinarci: la divisibilità dà origine a questioni difficili, come testimoniano varie congetture sui numeri perfetti. In questo caso, sperimentare con un computer è un aiuto prezioso per scovare controesempi.
Esperimenti psicologici in aritmetica
Come ogni altro scienziato, anche il matematico ricorre agli esperimenti. Ma non necessariamente assomigliano a quelli praticati nelle altre scienze: svolti a mente o su un foglio di carta, sono per lo più di natura psicologica!
Storia delle forme: geometria e arte | Tangente
La matematica ispira gli artisti: lo testimonia una bella mostra alle Tanneries, sulle rive del Loing, ad Amilly, nel Loiret.
Ricorsività: programmare significa dimostrare!
La ricorsività, che può sembrare un metodo sibillino a chi non la conosce, permette di scrivere programmi più facili da dimostrare e quindi più sicuri. Il principio chiave è che, con la ricorsività, programmare significa dimostrare! L’ordinamento di un mazzo di carte lo illustra perfettamente…