I ragionamenti circolari
Georg Cantor e la sua teoria degli insiemi hanno scosso le fondamenta della matematica mettendo in evidenza i ragionamenti circolari, cioè che si riferiscono a sé stessi. All'inizio del XX secolo, i suoi paradossi emergono dalla penna di Burali-Forti, Russell e Richard, gettando Frege nella costernazione. Kurt Gödel mostra che alcune affermazioni non possono essere dimostrate o confutate all'interno di un sistema assiomatico dato, ponendo fine in modo negativo a un celebre problema posto da Hilbert. L'autoriferimento si ritrova anche in letteratura, nella pittura, nella scultura e… nella stampa dove, volontaria o meno, fa sorridere.
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I paradossi che sconvolsero la matematica
Che teoria diabolica, quella degli insiemi, creata da Georg Cantor! Questo pensarono alcuni a cavallo tra il XIX e il XX secolo, poiché una serie di paradossi sembrò mettere in pericolo i fondamenti della matematica. Fu l’occasione per rimettere in discussione il ruolo della logica.
Polemiche e paradossi | Tangente
Persino i più grandi matematici sono caduti nella trappola della logica e dei suoi paradossi.
Quando le opere parlano di sé | Tangente
La pubblicità se ne appropria regolarmente, così come i grafici e gli artisti. L’autoreferenzialità è diventata un genere a sé, che si rivolge non solo al nostro sguardo, ma a tutti i nostri sensi! Facciamo un bizzarro viaggio attraverso un’inventiva che sembra senza limiti.
I teoremi di incompletezza di Gödel
In matematica, pur esistendo numerose congetture e ipotesi, si ritiene generalmente che una proposizione ben formulata debba necessariamente poter essere dimostrata o confutata. Kurt Gödel mostrò che non è così. La sua dimostrazione fa ricorso all’autoreferenzialità.
Autoreferenzialità pura e impura | Tangente
L’autoreferenzialità non è «pura». Deve riferirsi a un oggetto, a una situazione, a un concetto... come accade qui per la produzione artistica e, più in particolare, per la fotografia.
Autoreferenzialità a tutti i livelli | Tangente
Non sempre ce ne accorgiamo, ma frasi e formule autoreferenziali ci circondano ogni giorno!