La tradition géométrique
La géométrie arabo-musulmane se fonde sur les traités grecs pour mieux les approfondir. C’est le cas des traités d’Euclide, dont certains ont été perdus dans l’original grec, mais qu’on parvient à reconstruire grâce aux commentateurs de langue arabe qui, de plus, nous offrent des travaux originaux comme des démonstrations très habiles du théorème de Pythagore. C’est également le cas concernant l’astronomie, longtemps considérée comme une science foncièrement géométrique. Plus étonnamment, cet approfondissement géométrique se retrouve aussi en algèbre où il est utilisé pour élaborer des méthodes générales de résolution. Ainsi, la géométrie s’inscrit-elle dans une tradition que les savants des pays d’Islam prolongent et affinent considérablement.
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Alla ricerca del trattato perduto di Euclide: Sulle divisioni | Tangente
Diversi testi di Euclide sono andati perduti, fra cui un trattato sulla divisione delle figure piane. Per fortuna, gli abbondanti commenti e sviluppi dei matematici arabi hanno permesso di indagare su questo manoscritto scomparso.
Thābit e il teorema di Pitagora
In Sulla dimostrazione attribuita a Socrate riguardo al quadrato e alla sua diagonale, Thābit ibn Qurra si interessa alla scomposizione dei quadrati a partire dal celebre esempio tratto dal Menone di Platone. Ne coglie l’occasione per proporre due dimostrazioni del teorema di Pitagora e generalizzarlo.
La geometria delle equazioni in al-Khwārizmī
Esistono soluzioni più o meno geometriche delle equazioni di secondo grado fin dall’epoca babilonese. Se ne trovano anche presso gli autori greci. Ma al-Khwarizm fu il primo a esporre un metodo chiaro e generalizzabile.
Al-Bīrūnī, lettore di Tolomeo: distanze dei pianeti | Tangente
Grazie alla prospettiva offertagli dalla profonda padronanza delle conoscenze astronomiche e matematiche del suo tempo, al-Bīrūnī riesce a rendere comprensibile il complessissimo metodo di calcolo delle distanze tra i pianeti elaborato nel II secolo da Tolomeo, un passo decisivo verso l’astronomia moderna.