Le equazioni diofantee
Ai confini dell'aritmetica, dell'algebra e dell'analisi si trova un illustre sconosciuto: Diopanto. Se non si sa nulla della sua vita, le equazioni che portano il suo nome hanno dato luogo a una vasta letteratura che collega grandi nomi come Pitagora, Euclide, Fermat, Bézout, Bachet de Mézirac, Lagrange, senza dimenticare, tra tanti altri, Ipazia e Sophie Germain. Questa sezione è quindi l'occasione per scoprire la storia delle equazioni diofantee, per mostrare un volto di Fermat meno conosciuto di quello del suo famoso « grande teorema » così come per meravigliarsi davanti all'ingegnosità matematica grazie a risoluzioni astute a forma… di biliardo !
Tutti gli articoli di questo dossier
Numeri interi: protagonisti delle equazioni | Tangente
Nell’antico Egitto si proponevano già enigmi e problemi sotto forma di equazioni in numeri interi. I metodi di risoluzione sono cambiati, ma la questione resta la stessa. Queste equazioni contribuiranno allo sviluppo della matematica.
Diofanto di Alessandria, questo sconosciuto | Tangente
Come indica il sito Internet www.diophante.fr, che ha appena festeggiato il suo 20º anniversario, il matematico greco Diofanto ci ha lasciato notevoli opere di aritmetica. Un tuffo nella Storia ci rivelerà il suo incredibile talento.
Un esempio storico con Fermat: articolo di m… | Tangente
Con le sue note a margine dell’edizione curata da Bachet dei libri aritmetici di Diofanto e con la sua corrispondenza, il matematico Pierre de Fermat stimola la teoria dei numeri interi con risultati e metodi nuovi. È al tempo stesso un divulgatore e un promotore.
Biliardo e problemi acquatici
Una delle forme della creatività matematica consiste nel rappresentare i problemi in una forma originale che ne consenta una semplice risoluzione. Un’equazione diofantea elementare può così essere risolta studiando le traiettorie su un biliardo, che diventa a sua volta uno strumento efficace.