Con le sue note a margine dell’edizione curata da Bachet dei libri aritmetici di Diofanto e con la sua corrispondenza, il matematico Pierre de Fermat stimola la teoria dei numeri interi con risultati e metodi nuovi. È al tempo stesso un divulgatore e un promotore.
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Se le quattro operazioni — addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione — si studiano fin dalla scuola primaria, bisogna attendere il terzo anno della scuola secondaria per scoprirne una quinta: l’elevazione a potenza di un numero.
Nell’antico Egitto si proponevano già enigmi e problemi sotto forma di equazioni in numeri interi. I metodi di risoluzione sono cambiati, ma la questione resta la stessa. Queste equazioni contribuiranno allo sviluppo della matematica.
Una delle forme della creatività matematica consiste nel rappresentare i problemi in una forma originale che ne consenta una semplice risoluzione. Un’equazione diofantea elementare può così essere risolta studiando le traiettorie su un biliardo, che diventa a sua volta uno strumento efficace.
Come indica il sito Internet www.diophante.fr, che ha appena festeggiato il suo 20º anniversario, il matematico greco Diofanto ci ha lasciato notevoli opere di aritmetica. Un tuffo nella Storia ci rivelerà il suo incredibile talento.
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