Mediante sus notas marginales a la edición de Bachet de los libros aritméticos de Diofanto y su correspondencia, el matemático Pierre de Fermat impulsa la ciencia de los números enteros con nuevos resultados y métodos. Es a la vez transmisor e impulsor.
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Si las cuatro operaciones —suma, resta, multiplicación y división— se estudian desde la escuela primaria, hay que esperar hasta el tercer curso de la enseñanza secundaria para descubrir una quinta: la elevación de un número a una potencia.
En el antiguo Egipto ya se planteaban acertijos y problemas en términos de ecuaciones con números enteros. Aunque los métodos de resolución han cambiado, la cuestión sigue siendo la misma. Estas ecuaciones harán evolucionar las matemáticas.
Una de las facetas de la creatividad matemática consiste en representar los problemas de una forma original que permita resolverlos sencillamente. Así, una ecuación diofántica elemental puede resolverse mediante el estudio de trayectorias en una mesa de billar, que se convierte de este modo en una herramienta eficaz.
Como se indica en el sitio web www.diophante.fr, que acaba de cumplir 20 años, el matemático griego Diofanto nos dejó notables obras de aritmética. Un viaje por la Historia nos mostrará su increíble talento.
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