Las ecuaciones diofánticas
En los confines de la aritmética, del álgebra y del análisis se encuentra un ilustre desconocido: Diofanto. Si no sabemos nada de su vida, las ecuaciones que llevan su nombre han dado lugar a una vasta literatura vinculando a grandes nombres como Pitágoras, Euclides, Fermat, Bezout, Bachet de Mézirac, Lagrange, sin olvidar, entre tantos otros, Hipatia y Sophie Germain. Este dosier es así la ocasión de descubrir la historia de las ecuaciones diofánticas, de mostrar un rostro de Fermat menos conocido que el de su famoso «gran teorema» así como de maravillarse ante la ingeniosidad matemática gracias a resoluciones ingeniosas en forma… de billar!
Todos los artículos de este dossier
Los enteros: protagonistas de las ecuaciones: artículo de… | Tangente
En el antiguo Egipto ya se planteaban acertijos y problemas en términos de ecuaciones con números enteros. Aunque los métodos de resolución han cambiado, la cuestión sigue siendo la misma. Estas ecuaciones harán evolucionar las matemáticas.
Diofanto de Alejandría, ese desconocido: artículo de… | Tangente
Como se indica en el sitio web www.diophante.fr, que acaba de cumplir 20 años, el matemático griego Diofanto nos dejó notables obras de aritmética. Un viaje por la Historia nos mostrará su increíble talento.
Fermat: un ejemplo histórico | Tangente
Mediante sus notas marginales a la edición de Bachet de los libros aritméticos de Diofanto y su correspondencia, el matemático Pierre de Fermat impulsa la ciencia de los números enteros con nuevos resultados y métodos. Es a la vez transmisor e impulsor.
Billar y problemas de trasvases
Una de las facetas de la creatividad matemática consiste en representar los problemas de una forma original que permita resolverlos sencillamente. Así, una ecuación diofántica elemental puede resolverse mediante el estudio de trayectorias en una mesa de billar, que se convierte de este modo en una herramienta eficaz.