Le terne pitagoriche

Quale dei nostri lettori non conosce la terna (3, 4, 5), materializzata dalla « corda con tredici nodi » dei costruttori dell'Egitto antico e poi del Medioevo? Perché 3, 4, 5? Perché 32 + 42 = 52, è semplice come il teorema di Pitagora! Questa relazione collega le lunghezze dei tre lati del triangolo rettangolo più elementare che ci sia. Al di là di questi tre numeri diventati mitici, esplorare le terne pitagoriche permetterà non solo di sapere che il teorema di Pitagora era già conosciuto molto prima della nascita del più celebre scienziato dell'antichità, ma anche di svelare i segreti di questi gruppi di tre interi, attraverso le procedure che permetteranno di costruirli. Questo condurrà anche allo studio delle diverse proprietà di tutte le varietà di « triangoli rettangoli ». Ma sapete che Fermat, per mostrare che « l'area di un triangolo rettangolo non può essere un quadrato », ne ha dedotto il suo metodo di « discesa infinita »? Il viaggio attraverso questo tema riserva belle sorprese!