I triangoli pitagorici
Quando le lunghezze dei lati di un triangolo formano una terna pitagorica, si tratta di un triangolo pitagorico. Scopritene le proprietà...

Quando le lunghezze dei lati di un triangolo formano una terna pitagorica, si tratta di un triangolo pitagorico. Scopritene le proprietà...

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Caratterizzare tutti i triangoli rettangoli del piano con lati interi equivale a determinare tutte le terne pitagoriche. Il problema geometrico diventa, almeno in apparenza, puramente aritmetico! Come hanno proceduto i matematici per portare a termine questa ricerca?

La formula di Erone colpisce per la sua semplicità. È tanto più sorprendente in quanto permette di stabilire con grande efficacia altri risultati altrettanto eleganti. E apre persino la strada ad altri appassionanti problemi di geometria!

Nel corso del XIX secolo, la ricerca di elementi invarianti rispetto a un dato gruppo di trasformazioni è divenuta l’oggetto principale di studio delle diverse geometrie. Il birapporto, invariante fondamentale della geometria proiettiva, ricorre anche nelle geometrie non euclidee e nei loro modelli.

L’uso delle coordinate baricentriche permette di rivisitare il teorema di Routh e le sue applicazioni a diversi risultati della geometria euclidea.
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