
Area e baricentro
L’uso delle coordinate baricentriche permette di rivisitare il teorema di Routh e le sue applicazioni a diversi risultati della geometria euclidea.


L’uso delle coordinate baricentriche permette di rivisitare il teorema di Routh e le sue applicazioni a diversi risultati della geometria euclidea.


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Oltre al baricentro, all’ortocentro e a due centri di circonferenze noti fin dalla scuola, ai tre vertici di un triangolo possono essere associati migliaia di punti. Questa miriade di punti appartiene a centinaia di cubiche dalle proprietà notevoli.

Le nozioni di punti e rette del piano sono duali: ai teoremi sugli allineamenti di punti corrispondono teoremi sulle concorrenze di rette. Questa dualità può essere definita geometricamente. La si ritrova persino nello spazio con la complanarità.

Quando le lunghezze dei lati di un triangolo formano una terna pitagorica, si tratta di un triangolo pitagorico. Scopritene le proprietà...

Confondere «tangente» e «asintoto» è un errore molto comune: quale studente non l’ha mai commesso? Eppure la distinzione tra queste due nozioni è chiarissima. L’esplorazione di alcune costruzioni della geometria proiettiva ci costringerà tuttavia a rimettere in discussione le nostre certezze.
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