Omniprésents polynômes
Algèbre, analyse : la double nature des polynômes les rend incontournables. En algèbre, ils agissent un peu comme des nombres ; on peut les additionner, les multiplier, les diviser, les factoriser… En analyse, ils se métamorphosent en fonctions. Leur simplicité et leur souplesse leur permettent de faciliter la notion d'intégration et d'approcher d'autres fonctions plus complexes, avec une propriété fascinante : leur qualité à « épouser » la courbe représentative de toute fonction dérivable sur un intervalle. Et les polynômes n'ont pas dit leur dernier mot ! Ils réservent encore bien des surprises à qui se lance dans leur étude.
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Tra algebra e analisi: un universo imprescindibile
I polinomi rientrano tanto nell’algebra quanto nell’analisi, e questo può dar luogo a molte confusioni! Grazie a questa ambivalenza, è possibile spiegare in modo semplice le sottili differenze tra variabili, incognite e indeterminate.
Approssimare una funzione e seguirne la curva
Supponendo che una funzione sia un polinomio, si ottengono interessanti formule approssimate. Si può così sostituire una funzione complicata con un polinomio, semplificando la maggior parte dei calcoli. Più sorprendentemente, l’interpolazione è alla base di una tecnica di condivisione dei segreti.
Alla ricerca degli asintoti
La divisione euclidea dei polinomi è molto utile in analisi! La dimostrazione con tre esempi