Sulle tracce di Évariste Galois

«Mathématicien maudit », « génie romantique », « le Rimbaud des mathématiques », « le Mozart de l’algèbre », « esprit incompris »… Ce ne sont pas les expressions qui manquent pour qualifier la courte vie d’Évariste Galois, jeune mathématicien mort à 20 ans dans un duel obscur. Le mystère autour de certains passages de sa vie, tout comme la profondeur de ses idées, ajoutent à la légende d’une icône dont on est loin d’avoir cerné la personnalité et la postérité scientifique !

À l’époque où Galois commence à s’intéresser aux mathématiques, les polynômes sont étudiés de longue date et les substitutions et groupes de permutation ont déjà été introduits par Lagrange et étudiés par Cauchy. Ruffini et Abel ont auparavant prouvé qu’il n’est pas possible en général de résoudre de manière algébrique les équations polynomiales de degré 5 ou plus. Dès lors, quel est l’apport de Galois ? Au-delà de résoudre un problème, il a ouvert un nouveau champ des mathématiques en montrant à quel point un groupe pouvait encoder les propriétés fondamentales d’un polynôme.

Inoltre, oltre ad alcuni suoi lavori matematici, ci sono pervenuti alcuni documenti che ci informano sul pensiero del giovane Galois : frammenti di testi ritrovati nei suoi appunti, articoli contestatari che denunciano il funzionamento dell'istituzione scolastica, quaderni che espongono le sue prime ricerche… È il caso anche delle sue produzioni scolastiche : alcune sono state studiate solo di recente, e altre restano inedite !