L’École normale fu fondata dalla Convenzione nazionale nel 1794 per formare gli insegnanti. Vi furono chiamati, «da ogni parte della Repubblica, cittadini già istruiti nelle scienze utili, per apprendere, dai professori più abili in ogni disciplina, l’arte d’insegnare». Nel 1808 Napoleone rifondò l’École, ponendola sotto l’egida dell’Università. Nel 1822, giudicata troppo liberale, l’École fu tuttavia chiusa da Luigi XVIII. Una nuova ordinanza istituì allora l’École préparatoire nel 1826, nei locali del collège Louis-Le-Grand. Riprese il nome di École normale (e ritrovò poi un certo prestigio) sotto il regno di Luigi Filippo, in seguito alla rivoluzione di Luglio del 1830. Il concorso d’ammissione all’École préparatoire, al quale Galois si iscrisse con successo nel 1829, si svolse dunque dal 1826 al 1830.
I compiti di matematica di Galois, analizzati da Caroline Ehrhardt (Évariste Galois, un candidato all’École préparatoire nel 1829, Revue d’histoire des mathématiques 14, 2008), non recano annotazioni; non vi si trova alcun giudizio complessivo. Si nota tuttavia che i candidati non erano stretti dal tempo: con sei ore per rispondere a due domande, poterono consegnare elaborati dalla grafia accurata. Évariste Galois, classificato secondo tra i sei ammessi, si piazzò primo nella prova di matematica. Avreste fatto altrettanto bene?
La prima domanda --------------------
La seconda domanda (vedi l’articolo «Compiti, compiti, ancora compiti...») non fa più parte dell’attuale programma di scuola superiore. La prima, invece, pur non essendo a esso direttamente collegata, può essere compresa con gli strumenti di analisi oggi disponibili nell’ultimo anno della scuola superiore.
Alla fine del testo si precisa, in un nota bene, che «le due domande precedenti sono entrambe obbligatorie» e che «i candidati devono essere privati dell’aiuto di qualsiasi libro di matematica». Leggendo le domande proposte, si comprende l’importanza di quest’ultima osservazione! Lo scopo non è valutare la capacità dei candidati di risolvere un problema. Il compito consiste invece nell’esporre conoscenze classiche: rispondere a una domanda di teoria su un caso generale, quindi presentare un’applicazione numerica su un caso particolare.