Nel gennaio 1827, dopo qualche settimana nella classe di première, allora chiamata classe di retorica, Galois fu retrocesso nella classe di seconde. Proprio quell’anno era appena stata istituita l’opzione Matematica preparatoria.
Già allora il ruolo della matematica nell’insegnamento era oggetto di discussione. Dopo essere stata valorizzata sotto Napoleone e durante la Rivoluzione, veniva insegnata ormai soltanto come materia facoltativa. In questo contesto Évariste Galois poté seguire, nonostante il ritorno nella classe di seconde, le lezioni di Hyppolite Vernier. Il giovane si appassionò alla materia fino a trascurare tutto il resto. Nel 1827-1828, durante l’anno di retorica, la tendenza si confermò: «È la furia della matematica a dominarlo.» Galois si presentò al concorso dell’École polytechnique e fallì al primo tentativo. Proseguì quindi gli studi al liceo Louis-Le-Grand, nella classe di matematica speciale tenuta da Louis-Paul-Émile Richard.
Il giovane matematico cominciava già a interessarsi al problema della risoluzione delle equazioni polinomiali. Ma era anche uno studente, e ci sono pervenuti diversi suoi compiti.
Una riflessione sui logaritmi ---------------------------------
Come oggi, i logaritmi rientrano tra le conoscenze richieste e compaiono più volte nei compiti di Galois. Si racconta inoltre che, durante il suo secondo tentativo al concorso di ammissione all’École polytechnique, Galois fosse stato interrogato su questo tema (i logaritmi aritmetici) e avesse giudicato la domanda troppo semplice; il suo carattere avrebbe poi fatto il resto, irritando la commissione. I logaritmi compaiono anche in un quaderno, ritrovato insieme ai suoi compiti e contenente i suoi primi lavori matematici. Vediamo dunque che cosa scrisse Galois sull’argomento e come gli studenti dell’ultimo anno delle superiori di oggi possano comprenderne il ragionamento.