Nell’ottobre 1828, Évariste Galois divenne allievo di Louis-Paul Émile Richard (1795‒1849) nel corso di matematica speciale del liceo Louis-Le-Grand, con l’unico obiettivo di entrare all’École polytechnique. Di questo periodo conosciamo dodici elaborati, pubblicati da Robert Bourgne e Jean-Pierre Azra. Seguono poi i drammi e le disavventure di Galois: il suicidio del padre, il 2 luglio 1829, e gli insuccessi al concorso d’ammissione all’École polytechnique.
Il 12 agosto 1829, l’ispettore generale incaricato dell’amministrazione dell’Università di Parigi intervenne presso il ministro affinché Galois potesse sostenere il concorso dell’École préparatoire. Il giovane affrontò le prove dal 20 al 27 agosto 1829. Tutti gli elaborati dei candidati al concorso d’ammissione all’École préparatoire sono disponibili presso gli Archivi nazionali. Possediamo dunque quelli di Galois nelle prove di matematica, filosofia, fisica, latino e composizione francese.
L’elaborato di matematica
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L’elaborato di matematica fu studiato da Caroline Ehrhardt in uno studio pubblicato nel 2008. La storica della scienza fornisce inoltre informazioni sull’organizzazione del concorso d’ammissione: la durata delle prove, l’identità degli autori dei quesiti e il modo in cui gli elaborati venivano valutati; ha anche corretto gli elaborati di matematica dei candidati. La prova dura sei ore e i giovani devono rispondere a due quesiti. Il secondo consiste nell’*«[e]sporre, sull’equazione generale delle curve di secondo grado, il metodo che permette di trovare gli asintoti direttamente e senza dover effettuare una trasformazione di coordinate. Si applicherà poi questo metodo alla curva: y2 + 3x2 - 4xy + x + 2y – 1 = 0, di cui occorrerà inoltre costruire le rette o i punti notevoli, quali il centro, i diametri, gli assi ecc.»*.
Non sapete rispondere? Lasciate la parola a Galois o a uno dei suoi compagni di classe? Galois si classificò primo nella prova di matematica. Lui e la maggior parte degli altri candidati rispondono in modo classico a questa domanda, presente nella maggior parte dei manuali scolastici dell’epoca. Circa la metà dei candidati dimostra che una curva ammette un asintoto se si può scrivere y = cx + d + V, dove V tende a 0 quando x tende all’infinito. Spiegano poi come ottenere c e d, quindi applicano questi risultati al caso particolare del secondo grado. Si ispirano, quasi stricto sensu, alle Leçons de géométrie di Louis Étienne Lefébure de Fourcy (1787‒1869).
