En octobre 1828, Évariste Galois devient élève de Louis-Paul Émile Richard (1795‒1849) en mathématiques spéciales au lycée Louis-Le-Grand dans l’unique objectif d’intégrer l’École polytechnique. De cette période, douze copies nous sont connues, publiées par Robert Bourgne et Jean-Pierre Azra. Ensuite, on connaît les drames et déboires de Galois : le suicide du père le 2 juillet 1829 et les échecs au concours d’entrée de l’École polytechnique.
Le 12 août 1829, l’inspecteur général chargé de l’administration de l’Université de Paris intervient auprès de son ministre pour que Galois puisse présenter le concours de l’École préparatoire. Le jeune homme se présente aux épreuves du 20 au 27 août 1829. Toutes les copies des candidats au concours d’entrée à l’École préparatoire sont disponibles aux Archives nationales. Ainsi, nous possédons les copies de Galois aux épreuves de mathématiques, de philosophie, de physique, de latin et de discours français.
Celle de mathématiques ----------------------
La copie de mathématiques a été étudiée par Caroline Ehrhardt dans une étude publiée en 2008. L’historienne des sciences apporte en outre des informations sur l’organisation du concours d’entrée avec la durée des épreuves, les identités des concepteurs des sujets et la façon dont les copies sont évaluées ; elle s’est également livrée à une correction des copies de mathématiques des candidats. L’épreuve dure six heures et les jeunes gens doivent répondre à deux sujets. Le second consiste à *« [e]xposer sur l’équation générale des courbes du second degré la méthode qui sert à trouver les asymptotes, directement et sans avoir besoin d’effectuer une transformation de coordonnées. On appliquera ensuite cette méthode à la courbe : y2 + 3x2 - 4xy + x + 2y – 1 = 0, dont il faudra d’ailleurs construire les lignes ou points remarquables tels le centre, les diamètres, les axes, etc. »*.
Donnez-vous votre langue au chat, à Galois ou à l’un de ses condisciples ? Galois a été classé premier sur l’épreuve de mathématiques. Lui et la plupart des autres candidats répondent classiquement à cette question, qui figure dans la plupart des manuels scolaires de l’époque. Environ la moitié des candidats démontre qu’une courbe admet une asymptote si l’on peut écrire que y = cx + d + V, où V tend vers 0 quand x tend vers l’infini. Ils expliquent ensuite comment obtenir c et d, puis appliquent ces résultats au cas particulier du second degré. Ils s’inspirent en l’occurrence presque stricto sensu des Leçons de géométrie de Louis Étienne Lefébure de Fourcy (1787‒1869).