Collèges royaux et institutions privées ---------------------------------------
En 1823, Évariste Galois entre comme interne en classe de quatrième au collège royal Louis-Le-Grand à Paris. Ces collèges, qui remplacent provisoirement les lycées napoléoniens, comprennent les petites classes et vont jusqu’à la terminale. Les enseignants qui y travaillent sont agrégés. Moins prestigieux se trouvent les collèges municipaux, qui s’arrêtent souvent avant la terminale. À cette époque, l’enseignement secondaire est payant. Pour les moins fortunés, un système de bourses au mérite est institué.
Il existe aussi des institutions privées, généralement dirigées par des normaliens et employant des répétiteurs chargés de préparer les élèves aux concours de l’enseignement supérieur. Ces concours sont alors majoritairement oraux et beaucoup consistent à restituer des connaissances par cœur. C’est pourquoi les institutions privées ont tant de succès car ils préparent mieux que les collèges royaux, aux classes surchargées.
La place des mathématiques --------------------------