Se repérer sur la Terre
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Se repérer sur la Terre
Savoir se repérer et se déplacer, sur la Terre comme sur les océans, est depuis des siècles une nécessité vitale, tant pour des raisons économiques que politiques ou militaires. Du bâton de Jacob, puis du sextant, au GPS, l’inventivité fut sans borne pour imaginer des procédés permettant d’y parvenir en s’appuyant, le plus souvent, sur les mathématiques. On pense à l’usage de la géométrie et de la trigonométrie, mais pas seulement. Pour élaborer ses cartes, Mercator, plus d’un siècle avant l’avènement du calcul intégral et des logarithmes, a conçu une transformation de la sphère terrestre vers le plan en conservant les angles.
Arts numériques
Né avec le développement de l’informatique, l’art numérique a permis aux artistes, en s’appropriant algorithmes et langages de programmation, d’explorer de nouveaux champs et de « dialoguer » avec leur public via des créations abstraites. Exploitant dans un premier temps l’utilisation de motifs répétitifs, ce nouvel art s’est ouvert, au gré des opportunités technologiques, à de fructueuses et inattendues collaborations. Les mathématiques, omniprésentes, montrent une nouvelle fois qu’elles peuvent concourir à l’harmonie. Processus itératifs, simulation du hasard, exploration de nombres et de combinaisons, utilisation de l’analyse dans la musique, les artistes jouent avec ses concepts.Cette confluence est aussi l’occasion de s’interroger sur la notion même de création. L’écriture d’un programme informatique en fait-elle partie ? Et que dire des œuvres, de plus en plus nombreuses, générées par l’intelligence artificielle ?
Tous les articles de ce numéro
PodcastLes messages chiffrés du Zodiac
Au tournant des années 1960-1970, un tueur en série sévit en Californie. Son originalité est d'avoir communiqué avec la police à travers dix-sept lettres, dont quatre chiffrées. La première a été décryptée dès 1969, la deuxième vient de l'être. Ces cryptogrammes revisitent les méthodes classiques de cryptographie.
PodcastLa conjecture de Nivat
Bien que faciles à énoncer, les questions qui se posent en mathématiques discrètes sont généralement ardues. Les progrès surviennent souvent lorsque le problème est relié à un autre domaine. C'est le cas avec la conjecture de Nivat, qui résiste depuis plus de vingt ans.
PodcastDeux siècles et demi de transport optimal
Transporter un tas de sable, transférer les couleurs d'une image à une autre, minimiser le temps de parcours d'un groupe de personnes, tout ceci peut être traité par le transport optimal. Gaspard Monge fut le précurseur d'une théorie à laquelle l'informatique a conféré une grande efficacité.
PodcastL'artiste et le nombre
Les mathématiques en général et le nombre en particulier ont inspiré de nombreux artistes, comme Dali ou Picabia. Pour certains, c'est la magie du nombre qui les motive. D'autres trouvent de l'esthétique dans des suites de nombres qu'ils savent mettre en valeur au niveau graphique ou pictural.
PodcastL'émergence de la géométrie cartésienne
Les géomètres de l'Antiquité grecque servaient de modèle aux mathématiciens lorsque Descartes, en introduisant les coordonnées, révolutionne la géométrie et permet de l'aborder par des méthodes algébriques. La géométrie cartésienne était née.
PodcastLászló Lovász et Avi Widgerson, prix Abel 2021
Cette année, l'Académie norvégienne des sciences et des lettres a mis en avant l'informatique théorique et la théorie des graphes.
PodcastAlan Turing à l'honneur sur le nouveau billet de £50
Le 23 juin 2021, Alan Turing (1912-1954) aurait eu 109 ans. À cette date symbolique, la Banque d'Angleterre mettra en circulation un nouveau billet de £50 (environ 58 euros), à l'effigie du scientifique.
Chiffres romains et passions modernes... jusqu'à l'absurde
Polémique à Lutèce, en mars MMXXI. Le musée Carnavalet, consacré à l'histoire de Paris, aurait « aboli les chiffres romains » dans son nouveau parcours de visite, au prétexte qu'ils représenteraient « un obstacle à la compréhension », affirme le quotidien italien Corriere della Serra.
Portraits de mathématiciennes
Pour honorer Maryam Mirzakhani, la Journée internationale des femmes en mathématiques a été fixée au 12 mai, sa date d'anniversaire.
« Croquons les maths » Salon Culture et Jeux mathématiques
Découvrez un premier aperçu du programme du vingt-deuxième salon Culture et Jeux mathématiques. Dématérialisé, il sera accessible à tous, de partout.
PodcastParticipez au Prix Tangente du meilleur article
L'édition 2021 du prix Tangente du meilleur article est lancée ! N'hésitez pas à prendre la plume.
♦ Les deux camions
♦ Les deux panneaux
♦♦ Les coordonnées de l'année
♦ Le manège
♦♦ D'autres coordonnées
♦♦ Les vingt-cinq îles
♦♦ On the road again
♦♦ Les réclames de bière
♦♦♦ La ligne de métro
♦♦♦ Les trois routes
Le pont des Sourires
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Une activité sportive vire au cauchemar lorsque les éléments se déchaînent, que le groupe se perd et que Phi se bloque le dos.
Des couleurs et des bidons
Trois coordonnées sont nécessaires pour positionner un point P dans l'espace. Lorsque leur somme est constante, P se situe dans un plan, un espace à deux dimensions. Comment y représenter les trois coordonnées ? À l'aide des coordonnées trilinéaires !
Une épopée mathématique qui fera date
Algorithmes : une invitation à comprendre
Probabilité, hasard et destin
Un dictionnaire à mettre entre toutes les mains
La petite histoire des flocons de neige