Topologie
Tous les dossiers de ce numéro
La topologie, déformer sans déchirer
Lorsqu'un objet élastique peut, quand on le déforme de manière continue sans le déchirer, prendre la forme d'un autre objet, ils ont la même structure topologique : on dit qu'ils sont homéomorphes. Une sphère et un cube (tous les deux creux) sont homéomorphes, mais ils ne le sont pas avec un tore. La topologie apporte un complément fondamental à l'analyse et aux définitions de limite ou de continuité en introduisant de nouvelles notions comme la compacité. Bienvenue dans cette géométrie « pas comme les autres »…
Les systèmes de numération
Les civilisations ont redoublé d'ingéniosité pour permettre d'estimer des quantités. Elles ont créé des systèmes reposant sur des alphabets ou des symboles nouveaux. La réaction naturelle a été d'utiliser le système décimal, mais d'autres bases ont été inventées, comme la base 60, encore vivace de nos jours pour définir l'heure. Venue d'Inde, la numération de position a permis d'utiliser des algorithmes pour effectuer des opérations. Plus récemment, le système binaire s'est avéré essentiel dans l'explosion de l'informatique et de la science des données.
Tous les articles de ce numéro
Trophées Tangente 2018
Depuis le sacre de Napoléon en 1804, le 2 décembre est la date des couronnements. Voici ceux des nombreux lauréats 2018 des concours et prix décernés par le Club Tangente au musée des Arts et Métiers.
PodcastLe concours SCM–FFJM
Chaque année, la SCM organise, en partenariat avec la FFJM, un concours de recherche sur un problème mathématique "de la vie courante". Cette fois-ci, les participants ont jusqu'au 30 avril pour étudier les embouteillages de la ville de Houston.
180 secondes de vulgarisation
Trois minutes chrono, c'est peu pour résumer le contenu d'une thèse. Surtout lorsqu'il faut que cette présentation soit accessible à un large public. C'est donc un véritable défi que relèvent chaque année un certain nombre de doctorants francophones dans « Ma thèse en 180 s », sur le modèle du concours anglophone Three Minute Thesis.
Le Breakthrough Prize décerné à Vincent Lafforgue
Le mathématicien français Vincent Lafforgue, frère du médaillé Fields 2002 Laurent Lafforgue, remporte le Breakthrough Prize en mathématiques pour l'année 2019, doté de trois millions de dollars, « pour ses contributions fondamentales et élégantes au programme de Langlands dans le cas des corps de fonctions ».
PodcastLe campylographe
À la fin du XIXe siècle, le père Dechevrens, directeur de l'observatoire de Jersey, imagine une machine à tracer les courbes. Initialement prévue pour dessiner la trajectoire des planètes vues depuis la Terre, elle permet d'obtenir bien d'autres courbes que des épicycles !
PodcastChristian Lavigne
L'œuvre du plasticien Christian Lavigne réalise une belle alchimie entre mathématiques, art, poésie et surtout sculpture numérique, dont il est un acteur incontournable. Il est en effet l'auteur de la première sculpture numérique française réalisée par fabrication additive.
PodcastPierre Duchet, la recherche en action
Le mathématicien Pierre Duchet est décédé le 27 octobre dernier à son domicile de Mexico. Ami de la rédaction de Tangente, ce spécialiste de combinatoire, de mathématiques discrètes et plus particulièrement de théorie des graphes a toujours eu à cœur de faire partager ses activités aux jeunes générations.
PodcastMichel Serfati, la passion de l'histoire des idées mathématiques
Mathématicien, philosophe, historien des sciences, Michel Serfati, décédé le 30 septembre dernier, était tout cela à la fois.
Amérique du Sud : l'ode à la géométrie de la Fondation Cartier
La Fondation Cartier explore jusqu'au 24 février 2019 la présence de la géométrie dans la création artistique en Amérique du Sud, du Mexique à la Terre de Feu, de l'art précolombien à l'art contemporain, en passant par les cultures amérindiennes.
PodcastLa combinatoire, hier et aujourd'hui Entretien avec Pierre Duchet
L'étude des structures combinatoires est un domaine récent des mathématiques. Les problèmes de dénombrement y sont nombreux. Voyage au cœur d'une contrée bien trop méconnue.
♦♦ Suites à poursuivre
♦ Septimanie
♦ Septiphobie
♦ Sur la planète Heptilon
♦♦ Un ch'ti calcul
♦♦♦ Un carré palindrome
♦♦♦ Le jeu de Martin Gale
♦♦ Un curieux village
♦♦ Encore la base 7
♦♦♦ Six chiffres en base 6
Jouer avec les négatifs « sans les moins »
La décomposition d'un nombre entier quelconque dans une base de numération donnée est unique. Curieusement, cette propriété est encore vraie pour des bases de numération… négatives !
Takatitakité
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Un colis énigmatique vient d'être livré. Pour l'ouvrir, une seule solution : trouver le code secret.
Géométrie du coup de foudre
Opérations 2019
2019 intervient dans chacun de ces petits problèmes, et c'est même parfois la solution. Mais pour que ce soit du jeu, vous devez démontrer les résultats et trouver toutes les solutions !
Mise en abîme du nombre d'or
Un livre joyeux pour faire aimer les maths