À la rencontre des quadrilatères


Jean-Jacques Dupas

Pour les quadrilatères convexes classiques, les critères de classification vont être d’abord le parallélisme des côtés, puis l’égalité des longueurs des côtés, et, enfin, l’existence d’angles droits.

 

 

Un quadrilatère dont les quatre côtés sont de longueurs différentes est quelconque ou scalène.

 

Quadrilatère scalène (trapézoïde).

 

Si seulement deux côtés sont parallèles, on parle de trapèze. Utilisé (encore !) par Charles de Bovelles en 1542, ce terme vient du latin trapezium, signifiant « petite table » et faisant allusion au parallélisme de la table et du sol. Un trapèze peut être aussi isocèle quand les deux côtés non parallèles sont de même longueur ou bien rectangle. Attention, un trapézoïde est un quadrilatère scalène.

 

Trapèze scalène.

 

 

 

Trapèze rectangle.

 

 

Trapèze isocèle.

 

 

Les parallélogrammes

Lorsque les côtés sont parallèles deux à deux, on parle de parallélogramme (Charles de Bovelles, toujours). Notez que le parallélogramme des forces, cher aux physiciens, a été introduit en 1759 par Émilie du Châtelet (1706-1749). Un parallélogramme est donc, en quelque sorte, un double trapèze doublement isocèle.

 

Un parallélogramme.

 

Un losange est ... Lire la suite gratuitement


références

- Livre singulier & utile touchant l’art et practique de Géométrie, composé nouvellement en Françoys, Charles de Bovelles, 1542. - Le site du Centre national de ressources textuelles et lexicales (www.cnrtl.fr).