♥♥ Converge ou diverge ?

De Fermat à Cauchy : sommes de nombres polygonaux | Tangente

En 1636, Fermat affirme que tout nombre entier naturel non nul est la somme d’au plus n nombres polygonaux formés sur la base d’un polygone régulier à n côtés. Il dit en avoir une démonstration qu’il ne donne pas faute de place pour la présenter. Il faudra attendre presque deux siècles avant qu’une démonstration complète du théorème soit proposée par Cauchy.

Entrez dans la danse

Les paradoxes probabilistes sont légion. Chacun sait aujourd'hui que la probabilité que parmi vingt personnes, deux au moins soient nées le même jour est bien supérieure à ce qu'on peut intuitivement penser. Mais que dire de la probabilité que parmi dix paires de danseurs choisies au hasard parmi dix couples, au moins une soit un des couples ?

♦♦♦ Une belle formule

Les nombres persistants — Trouver un 19-persistant | Tangente