Augustin Louis Cauchy

Comment parvenir à faire le tour de l’œuvre de l’un des mathématiciens les plus prolifiques de l’Histoire ? L’un des grands mérites de Cauchy est d’avoir fait entrer l’analyse dans sa vision moderne, clarifiant tout un pan des mathématiques qui avaient connu une grande expansion grâce, entre autres, aux Euler, Lagrange et Laplace. Mais Cauchy revivifia aussi de vénérables domaines tels que la théorie des polyèdres, et en créa de nouvelles comme l’analyse complexe. Il fut aussi l’un des premiers à explorer ce que nous appelons aujourd’hui la théorie des groupes. Aux côtés du Cauchy consolidateur vivait donc aussi un Cauchy explorateur, et c’est à ces deux facettes de sa personnalité scientifique que nous sommes également redevables aujourd’hui.

Dans cette ville de Paris qui pouvait alors revendiquer le statut de capitale intellectuelle de l’Europe, Cauchy a été le pivot scientifique de toute sa génération. La gloire de Cauchy n’eut toutefois rien d’un long fleuve tranquille. Né en 1789, il fut confronté aux grands bouleversements qui traversèrent la France pendant des décennies et virent s’enchaîner les changements de régimes et les révolutions. Si nul en son temps ne contesta vraiment la domination scientifique de Cauchy, son génie ne le protégea pas toujours des aléas de l’époque. Sa fermeté parfois intransigeante sur les plans politique et religieux le desservit, donnant de lui l’image d’un homme rigide alors même que ses bonnes œuvres lui valurent aussi une grande considération.

Si résumer l’œuvre multiforme de Cauchy est difficile, détailler les prolongements auxquels ses travaux ont donné lieu est impossible, tant son influence a été profonde. Le nom de Cauchy est absolument partout dans les mathématiques supérieures : critère de Cauchy, distribution de Cauchy, problème de Cauchy, inégalité de Cauchy-Schwarz, sans oublier bien sûr les divers théorèmes de Cauchy. Toutes ces dénominations témoignent d'un héritage qui a irrigué l’ensemble des mathématiques. Et s’il arrive que, songeant à l’un ou l’autre des grands personnages de son époque, les noms de Galois ou de Gauss viennent en premier à l’esprit, le baron Cauchy n’en est pas moins de ces rares mathématiciens de qui l’on peut dire que, dans tous les domaines, il y a un avant et un après lui.