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ArithmétiqueNotion · Glossaire

calendrier juif

Le calendrier juif, ou calendrier hébreu, est un calendrier luni-solaire dont les mois comptent 29 ou 30 jours, selon une succession qui varie avec la structure de l’année. Ses années comptent 12 ou 13 mois selon un cycle de 19 ans, afin de maintenir les fêtes religieuses dans les mêmes saisons de l’année solaire.
Une année de 12 mois alternés Six paires formées chacune d’un mois de 29 jours et d’un mois de 30 jours, soit 354 jours. Une année de 12 mois alternés 29 j 30 j 29 j 30 j 29 j 30 j 29 j 30 j 29 j 30 j 29 j 30 j 59 j 59 j 59 j 59 j 59 j 59 j 6 × 59 = 354 jours
Six paires de mois de 29 et 30 jours donnent 6 × 59 = 354 jours pour l’année de 12 mois de l’exemple.
Sommaire

Ce que vous allez apprendre

  • Savoir qu’une année juive compte 12 ou 13 mois de 29 et 30 jours.
  • Relier la variation du nombre de mois au cycle métonique de 19 ans.
  • Distinguer le référentiel religieux juif du calendrier civil grégorien.
  • Calculer les 354 jours d’un exemple à 12 mois alternés.

En clair

Imaginez une année découpée en mois qui suivent la Lune : chacun compte 29 ou 30 jours. Pour faciliter le calcul, l’exemple de cette fiche les fait alterner régulièrement, mais leur succession varie dans le calendrier réel selon la structure de l’année. Une année peut réunir douze de ces mois ; certaines en accueillent treize.
Cette variation empêche les dates de s’éloigner durablement de l’année solaire. Elle s’organise sur un cycle de 19 ans. Le calendrier juif associe ainsi deux rythmes, lunaire pour les mois et solaire pour le retour régulier des saisons.

Définition

Le calendrier juif, ou calendrier hébreu, est un calendrier luni-solaire. Ses mois comptent 29 ou 30 jours, mais leur succession varie selon que l’année est déficiente, régulière ou complète. Une année comprend 12 ou 13 mois : cette variation s’inscrit dans un cycle métonique de 19 ans et assure un recalage régulier sur l’année solaire. Une année commune dure ainsi 353, 354 ou 355 jours, et une année à 13 mois 383, 384 ou 385 jours.
Le premier jour de l’année civile hébraïque est le premier jour de Tichri ; Nisan reste le premier mois dans le décompte biblique des mois. Dans le calendrier grégorien, ce début tombe entre le 5 septembre et le 5 octobre. L’ère chronologique traditionnelle fait commencer le décompte au premier jour de la création du monde, conventionnellement situé au lundi 7 octobre 3761 avant J.-C.
Ce calendrier fixe officiellement les dates des fêtes religieuses juives. Il ne remplace pas pour autant le calendrier civil grégorien, qui reste en usage, y compris en Israël. Il faut donc distinguer le référentiel religieux qui détermine la fête et le référentiel civil qui permet de la situer dans l’année courante.

Un exemple, pas à pas

Prenons une année de 12 mois, avec l’alternance donnée de 29 et 30 jours. Les données sont donc : 12 mois au total, 6 mois de 29 jours et 6 mois de 30 jours.
1. On regroupe les mois successifs en six paires. Chaque paire contient un mois de 29 jours et un mois de 30 jours. La figure représente ce décompte sans attribuer de nom aux mois.
2. Une paire dure 29 + 30 = 59 jours.
3. Pour les six paires, le calcul est :
6×(29+30)=354 jours6 \times (29+30)=354\ \text{jours}
Le résultat est 354 jours pour cette année de 12 mois. Le contrôle se refait séparément : 6 × 29 = 174 jours et 6 × 30 = 180 jours, puis 174 + 180 = 354 jours. Une année de 13 mois exige un décompte distinct.

En pratique

Pour connaître la date d’une fête religieuse juive, le calendrier hébreu est le référentiel à consulter. Le mois et le jour religieux déterminent la fête dans une année hébraïque donnée ; cette année doit être précisée pour trouver la date civile correspondante. Comme la journée hébraïque commence au coucher du soleil, la fête peut en outre débuter la veille au soir de la date civile indiquée.
Pour inscrire cette fête dans un agenda civil, il faut ensuite repérer sa date correspondante dans le calendrier grégorien. Cette conversion est nécessaire parce que les deux calendriers n’organisent pas l’année de la même manière.
Pour identifier le début d’une année juive sur un calendrier grégorien, on cherche le premier jour de Tichri entre le 5 septembre et le 5 octobre. L’année civile reste, elle, exprimée selon le calendrier grégorien, y compris en Israël.

À ne pas confondre

Calendrier juif et calendrier grégorien. Le critère est l’usage de la date. Une fête religieuse juive est fixée dans le calendrier juif ; son inscription dans un agenda civil se fait dans le calendrier grégorien. Ainsi, une même fête possède une date religieuse de référence et une correspondance civile.

Limites et pièges

Supposer que toutes les années ont 12 mois ou suivent une alternance stricte. Le symptôme est un décompte qui ignore la possibilité d’un treizième mois ou applique systématiquement le modèle alterné de l’exemple. Il faut déterminer si l’année considérée compte 12 ou 13 mois dans le cycle de 19 ans, puis si elle est déficiente, régulière ou complète : même une année de 12 mois peut durer 353, 354 ou 355 jours.
Fixer le début de l’année à une date grégorienne unique. Le premier jour de Tichri se situe entre le 5 septembre et le 5 octobre. Il faut donc chercher la correspondance propre à l’année étudiée.
Employer le calendrier religieux comme calendrier civil. Le calendrier juif fixe les fêtes religieuses, mais le calendrier civil en usage est grégorien, y compris en Israël. Le choix du référentiel doit suivre l’usage recherché.

Pour aller plus loin

Pour prolonger l’exemple, comparez ses 354 jours aux deux autres durées possibles d’une année commune, 353 et 355 jours, puis examinez séparément une année de 13 mois. Cette comparaison montre pourquoi l’alternance stricte de mois de 29 et 30 jours sert ici de modèle de calcul, sans décrire toutes les années réelles.
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