Jeux et Défis
Problèmes, jeux et défis mathématiques
La magie des critères dominos
Vous connaissez les critères de divisibilité par 2, par 3, par 4, par 5, par 10, par 20… et peut-être d'autres encore. Mais êtes-vous familiers avec les « critères dominos » ? Variantes d'un fameux critère de divisibilité par 11, ils offrent un magnifique terrain de jeu mathématique !
Atelier pavage avec motifs géométriques | Tangente
Les pavages sont un art pratiqué depuis la haute Antiquité, mais leur étude est relativement récente : elle va de pair avec la naissance de la cristallographie.
Des carrés faciles à retenir : repunités | Tangente
Ali-Baba et les quarante-deux voleurs : défi | Tangente
Le théorème des cinq cercles de Miquel | Tangente
Les « haha » de Martin Gardner – Énigmes | Tangente
Le grand spécialiste américain des jeux mathématiques, Martin Gardner (1914 - 2010), aimait par dessus tous les problèmes qui pouvaient se résoudre par ce qu'il appelait un « haha ».
Construisez votre cristal mystérieux : patrons et montage | Tangente
Le cristal Mystérieux, qui est en fait la première étoile du dodécaèdre rhombique peut se construire à l'aide de six pièces identiques. Ciseaux, machine à découper, imprimante 3D, chacun sa méthode pour les fabriquer. Le plus difficile consiste à trouver comment les assembler.
Le cristal Mystérieux
Une fois n'est pas coutume, sous ses dehors de polyèdre, le thème de cette saga des objets mathématiques est un casse-tête. Vous trouverez tous les éléments pour le construire sur le site de Tangente.
PodcastLes paradoxes de Joseph Bertrand en probabilités
Joseph Louis François Bertrand (1822-1900) est connu pour ses travaux en analyse. On sait moins qu'il publia en 1889 un remarquable ouvrage sur le calcul des probabilités (voir
Crop circles et mathématiques : Fibonacci dans les champs
Autre forme d'art optique, les fameux crop circles, ou « cercles de culture » (agroglyphes sous leur nom savant). Ce sont des constructions de motifs géométriques, le plus souvent dans des champs de céréales, allant de quelques mètres carrés à plusieurs hectares, réalisées en coupant, en tordant ou en pliant des épis, la plupart du temps de nuit et en un temps record.
PodcastLa toupie tippe-top : un mystère de mécanique
Dans les cours de récréation, la toupie tippe-top est souvent appelée « toupie magique » car elle se retourne toute seule, de haut en bas. Son comportement, contre-intuitif, est subtil...
Les toujours étonnantes curiosités de la série harmonique
La série harmonique est une des rares séries divergentes qui apparaît souvent en sciences. En mathématiques, naturellement, mais pas seulement : elle s'invite dans une salle de spectacle avec un étourdi qui a oublié sa place ou dans des problèmes d'empilement de morceaux de sucre.
Hexagones magiques : des carrés aux hexagones | Tangente
« Nihil novi sub sole ! » (soit « Rien de nouveau sous le soleil ») affirmaient déjà nos ancêtres. Cela s'applique tout particulièrement au monde des jeux.
Cold case maths à l'Institut intergalactique | Tangente
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi. Une étude portant sur des probabilités vient remettre en cause une vieille affaire judiciaire…
Dites rouge : stratégie optimale aux cartes | Tangente
Le paradoxe apparent de ce jeu de cartes a été imaginé par le mathématicien américain Robert Connelly, par ailleurs connu pour sa découverte des polyèdres flexibles.
Envahisseurs et Morse : trois villes visées | Tangente
Le paradoxe de Monty Hall
Qui n'a jamais rêvé de rafler la mise, de battre la chance ? Les jeux de hasard, tels que la roulette ou le Loto, laissent une place importante quant à l'incertitude de gagner. Les probabilités permettent d'appréhender ces jeux et de prendre la meilleure décision au cours d'une partie.
L'espérance mathématique et ses paradoxes surprenants
Indispensable pour prendre des décisions rationnelles, l'espérance de gain est d'utilisation délicate. De nombreux paradoxes découlent d'une mauvaise interprétation de ce qu'elle représente. Les casinos et les indélicats qui vous incitent à parier vos deniers l'ont bien compris...
Théorème de Bayes : la star des algorithmes du web
Si aujourd'hui Internet vous suggère des livres ou des plans de vacances avec une précision remarquable, c'est grâce aux chercheurs d'hier, qui ont pensé l'informatique à une époque où les ordinateurs existaient à peine. Un personnage étonnant et trop peu connu s'est illustré : Thomas Bayes.
PodcastLe très délicat principe d'indifférence
Le principe d'indifférence nous invite à réfléchir au subtil mélange connaissance / ignorance. Les probabilités qu'il engendre sont parfois surprenantes, mais toujours cohérentes. En analysant les données d'un problème, il dicte les probabilités qu'il convient d'attribuer rationnellement.