

Les pavages sont un art pratiqué depuis la haute Antiquité, mais leur étude est relativement récente : elle va de pair avec la naissance de la cristallographie.



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Y avez-vous déjà prêté attention ? Sur les frises, pavages et autres motifs périodiques qui se répètent ou obéissent à des symétries, le nombre de possibilités offertes à l'artiste est somme toute assez limité. Un théorème fondamental permet de dénombrer complètement ces motifs.

Pour avoir été répétée sans discernement dans des revues scientifiques, une approche pour le moins discutable des motifs pentagonaux persans est devenue une idée reçue. Il est grand temps de présenter un autre point de vue.

L'ensemble des décors de l'Alhambra de Grenade, forteresse édifiée au XIVe siècle, reprend la totalité des groupes de symétrie des pavages du plan pouvant se dupliquer au moyen de deux translations non parallèles. Mais ce résultat est récent, partiel et sujet à quelques controverses...
