Maths pour tous
Contenus mathématiques accessibles à tous
Œil, vision et cerveau : les illusions géométriques | Tangente
Imre Lakatos et la didactique des mathematiques | Tangente
La vision du mathématicien hongrois Imre Lakatos figure dans son œuvre la plus connue, Preuves et Réfutations. Il illustre son propos en se basant sur la formule d'Euler.
PodcastÀ la suite d'Euler
La formule d'Euler a eu de nombreux prolongements parmi lesquels sont utilisation pour l'étude des polytopes.
L OuLiPo : les maths inspirent la litterature | Tangente
Le 24 novembre 1960, Raymond Queneau, écrivain amateur de mathématiques, et François Le Lionnais, mathématicien ami des lettres, créaient l'Oulipo (Ouvroir de littérature potentielle), avec la participation de mathématiciens comme Paul Braffort et Claude Berge, et de Jacques Bens, Jean Lescure et Marcel Duchamp. Plus tard les rejoindront Georges Perec, Luc Étienne, Jacques Roubaud, Italo Calvino…
Analyser une langue extraterrestre : maths | Tangente
Des vaisseaux extraterrestres en stationnement au-dessus de la Terre. Une linguiste (interprétée par Amy Adams) et un scientifique (Jeremy Renner) chargés de demander leurs intentions aux aliens.
La geometrie mathematique de la langue turque | Tangente
Langue agglutinante, le turc procède par suffixation pour construire les différents attributs grammaticaux : déclinaison, possession, conjugaison. Des projections sur un cube déterminent le suffixe à utiliser.
PodcastSans dériver - L'optimisation pour tous !
Optimisation et dérivation des fonctions sont deux questions liées... mais il est parfois possible de s'en passer, en algèbre comme en géométrie. Quelques exemples algébriques élémentaires nous convaincront que le second degré est souvent plus subtil qu'il en a l'air...
PodcastUne glorieuse descendance
Tout est parti d'un ballon de football auquel on applique la formule d'Euler. Quelle est la raison de cette constante, 2, au second membre ? Pour le savoir, on part sur les traces d'Henri Poincaré, d'André Weil et… d'Alexander Grothendieck.
PodcastPoursuite de la formule d Euler pour polyedres | Tangente
Dans un polyèdre, le nombre S de sommets, plus le nombre F de faces, est égal au nombre A d'arêtes, plus 2. En d'autres termes, S + F = A + 2. Pour beaucoup de mathématiciens, la formule d'Euler est la plus belle de toutes ! Elle a surtout une histoire pour le moins mouvementée...
PodcastLangages formels et automates
Quel est le rapport entre un dictionnaire, un programme informatique et l'ADN de nos cellules ? La notion de langage ! Pour la manipuler, un bon outil opérationnel est l'automate fini déterministe. Mais ces machines abstraites ont des limites qui sont, hélas, vite atteintes…
PodcastMeta-comprehension : effet sournois en maths | Tangente
Comment les mathématiciens choisissent-ils les mots pour nommer de nouveaux concepts ? Ils s'inspirent du monde qui les environne et des images mentales qui se forment quand ils évoquent ces nouveaux objets. Ce faisant, des termes courants acquièrent un nouveau sens, générant parfois de la confusion...
PodcastDire, voir, comparer. Cinq textes historiques
Les écrits mathématiques comportent des mots, mais aussi des signes, des symboles, des figures. Aussi les textes sont-ils autant à lire qu'à regarder, comme en attestent les ouvrages de géométrie de l'Antiquité à nos jours.
PodcastLes structures de la langue
Inspirée par la logique formelle, l'étude de la langue en tant que structure s'est développée sous l'influence de Saussure puis de Chomsky. De leur côté, les statistiques permettent d'analyser des textes et sont un outil indispensable pour effectuer des traductions automatiques.
Histoire sans parole : coder un message sur un échiquier | Tangente
L'Institut intergalactique est le temple de l'excellence, où exerce le redouté professeur Phi... qui a justement une extinction de voix ce jour-là.
Copropriétaires : 18 piquets pour combien d'enfants ? | Tangente
Triangulation d'un polygone : comptez les triangles | Tangente
De la phrase à la formule
Avant le XXe siècle, la langue mathématique accordait une large place au langage courant. Était-elle plus facile à lire pour autant ? Comment un équilibre entre phrases descriptives et formules synthétiques s'est-il constitué ?
Un polyèdre à 7 arêtes est-il possible ? Démontrez-le | Tangente
Le polyèdre de l'année : trouver l'angle manquant | Tangente
