Arpenter et mesurer
Dès l’origine, l’homme a eu besoin de prévoir, et donc de mesurer. Comment évaluer la distance entre deux bâtiments, deux villes, deux montagnes, deux planètes ? Les GPS intégrés dans nos téléphones et dans nos voitures nous feraient presque oublier qu’il fut un temps (pas si éloigné) où estimer une distance relevait de la prouesse scientifique ! Cela a commencé par l’arpentage dans un environnement proche, puis on s’est intéressé à des distances inaccessibles directement, permettant de se repérer sur terre, en mer ou dans l’espace. De nouvelles techniques, s’appuyant souvent sur des mathématiques ingénieuses comme la triangulation, ont été imaginées, ainsi que toute une gamme de défis : trouver des plus courts chemins, déterminer des courbes d’équidistance, placer des points le plus régulièrement possibles sur une sphère…
Tous les articles de ce dossier
PodcastLe point le plus éloigné de nos frontières
Quel est le « vrai » centre de la France ? La question s’invite parfois chez les amateurs de récréations mathématiques et divise les férus de curiosités géographiques. En fonction du critère retenu pour définir ledit centre, on va se retrouver dans le Cher, dans l’Indre ou… dans le Finistère !
PodcastDistances sur une sphère : géométrie sphérique | Tangente
La géométrie sur une sphère est un peu déroutante. Initiée par Ménélaüs d’Alexandrie au premier siècle de notre ère, c’est une géométrie à deux dimensions : par exemple, la longitude et la latitude suffisent pour positionner n’importe quel point sur la surface de la sphère.
PodcastMesurer des distances au siècle des Lumières
Au XVIIIe siècle, de nombreux traités de mathématiques ont pour objet la géométrie pratique. Les ouvrages exposent ainsi de nombreux problèmes de mesures de lignes, surfaces ou corps et leur résolution. Différentes méthodes sont passées en revue pour mesurer le plus court chemin entre deux points.
Courbes d'equidistance : points equidistants | Tangente
On sait se situer à égale distance d’un point, de deux points ou même de deux droites, mais à égale distance d’autres figures géométriques ?
PodcastQuel est le centre geographique de la France ? | Tangente
Qu’entend-t-on par « le » centre de la France ?
PodcastPoints sur la sphere : probleme des dictateurs | Tangente
Comment répartir « le mieux possible » des points sur une sphère ? L’idée est que les points soient « les plus éloignés possible les uns des autres ». En considérant deux points, trois points ou quatre points, on pourrait croire que les sommets d’un polyèdre régulier inscrit dans la sphère conviennent. Et pourtant…
PodcastPromenons-nous dans le système solaire
Comment mesurer la distance qui nous sépare des différentes planètes du système solaire ? On peut utiliser une même unité de référence, par exemple la distance entre la Terre et le Soleil. Mais comment peut-on estimer cette dernière ? L’histoire de ces calculs remonte au moins aux savants de l’Antiquité !