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Étonnants flexagones

Découverts par hasard au cours du xx e siècle, les flexagones sont des objets plats, en général en papier, qui, en se dépliant, présentent des faces cachées. Il en existe de différentes formes et de complexités diverses. Ces fascinants objets géométriques n’ont pas encore livré tous leurs secrets et de nombreuses propriétés restent à explorer. Ce dossier permettra au lecteur novice de se lancer en « flexologie » en construisant ses premiers flexagones à manipuler. Pour les autres, la découverte de quelques exemples de flexaèdres sera l’occasion de s’interroger sur les propriétés de rigidité des polyèdres.

Tous les articles  de ce dossier

La petite histoire des flexagones | TangentePodcast

La petite histoire des flexagones | Tangente

Popularisés par Martin Gardner, les flexagones sont des curiosités géométriques qui ont suscité un fort engouement auprès du grand public. Bien que leur étude mathématique ait débuté dans les années 1940, ils n’ont pas encore livré tous leurs secrets.

Nathalie Braun18 août 2025
Le portefeuille truqué et le flexage | Tangente

Le portefeuille truqué et le flexage | Tangente

Si les hexaflexagones sont des structures repérées par Stone, la forme du premier tétraflexagone était déjà connue depuis fort longtemps. Il s’agit de la charnière à double effet.

Jean-Jacques Dupas18 août 2025
Un animal qui sait flexer | Tangente

Un animal qui sait flexer | Tangente

Les flexagones du Kangourou est un dépliant sur papier épais qui présente une structure mathématique à découper.

Martine BRILLEAUD18 août 2025
Au pays des hexaflexagones | TangentePodcast

Au pays des hexaflexagones | Tangente

Le premier flexagone à faces hexagonales étudié possédait trois positions stables. Rapidement, pour un nombre de positions stables données, on a pu trouver des moyens de construire un hexaflexagone associé. Et même plusieurs hexaflexagones différents…

Jean-Jacques Dupas18 août 2025
Les tétraflexagones, carrément étranges | TangentePodcast

Les tétraflexagones, carrément étranges | Tangente

Contrairement aux hexaflexagones connus pour leur régularité, les tétraflexagones, dont les faces sont des carrés, ont toujours échappé à une étude systématique. Présentant plusieurs types de cycles, la complexité de leur manipulation tranche avec la simplicité apparente de leur forme.

Jean-Jacques Dupas18 août 2025
Flexibles en trois dimensions | TangentePodcast

Flexibles en trois dimensions | Tangente

Le flexacube et une forme plus sophistiquée, le cube de Yoshimoto, sont des versions en trois dimensions des flexagones. Au-delà de leur construction, ces objets étonnants questionnent la flexibilité des polyèdres et formalisent cette interrogation : à quelle condition un solide reste rigide ?

Fabrice Arnaud18 août 2025