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Algunos teoremas, por la sencillez de su enunciado y la originalidad de su demostración, se convierten en ejemplos recurrentes de creatividad matemática. Es el caso del teorema de Pick.
El tangram consiste en reunir siete piezas poligonales para obtener una forma determinada. ¿Qué ocurre con el problema inverso? ¿Cuándo pueden dos figuras ser solución del mismo rompecabezas? ¿Cuándo puede obtenerse la misma descomposición en formas elementales para ambas figuras? Un célebre resultado responde por completo a la pregunta.
¿Cómo colocar puntos en una región del plano para maximizar el área mínima delimitada por tres de ellos? A pesar del carácter elemental de este enunciado geométrico, ¡todavía hoy no se conoce una respuesta general a este problema!
He aquí dos problemas sobre distancias que interesaron a Paul Erdős. En el primero se estudian las distancias definidas por n puntos. El segundo consiste en hallar conjuntos de puntos que definan únicamente distancias enteras.
