Le Laboratoire de cybernétique expérimentale a conçu un robot sauteur, qu’il a baptisé du doux nom de Grand Gourou. Muni d’un cerveau électronique très sophistiqué, il ne peut se déplacer qu’en sautant, sur un terrain plat garni de balises électromagnétiques disposées selon un quadrillage régulier dont les mailles élémentaires mesurent 1 m de côté. Après chaque bond, il doit obligatoirement se poser sur une balise.
Au cours d’un déplacement de Grand Gourou, la longueur de ses bonds, programmée à l’avance et limitée à 12,50 m au maximum, est constante, mais il peut changer de direction à tout moment. Il peut ainsi, comme l’indique la figure, se déplacer du point A au point B, espacés de 13 m, en cinq bonds successifs de longueur m.
L’expérience d’aujourd’hui consiste à relier deux points du quadrillage espacés exactement de 57 m. En combien de bonds au minimum Grand Gourou pourra-t-il relier ces deux points, et quelle sera alors la longueur exacte de ses bonds ?
