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Un problème de géométrie passionnant : une boule lancée à 45° sur un billard rectangulaire. Calculez sa position après le 59e rebond.
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Maryam Mirzakhani también es conocida por haber obtenido, junto con Alex Eskin y Amir Mohammadi, el teorema de la varita mágica, llamado así porque permitió resolver de golpe numerosos problemas hasta entonces inaccesibles. Para explicarlo, adentrémonos primero en las superficies de traslación. El problema de la iluminación es una de sus muchas aplicaciones.
La modelización matemática es uno de los métodos posibles para hacer comprensibles los dibujos sobre la arena practicados en Vanuatu. Nos permitirá descubrir, entre otras cosas, un sorprendente «teorema de la tortuga».
Uno de los placeres y artes de las matemáticas consiste en representar los problemas de formas diversas. Así, algunos problemas de dinámica pueden sustituirse ventajosamente por el estudio de trayectorias en un billar y revelar estructuras —y, por tanto, bellezas lógicas— ocultas.
