L’une des formes les plus anciennes d’énigme arithmétique est celle qu’on appelle le « Boomerang ». On a tous, à un moment ou à un autre, demandé à un interlocuteur de penser à un nombre et, après un calcul personnel, révélé le nombre en question. Il existe des centaines de variantes de ce jeu. Le plus ancien exemple connu semble être celui donné dans l’Introduction à l’arithmétique de Nicomaque de Gérase. Vous demandez à votre interlocuteur de penser à un nombre entier compris entre 1 et 100, puis de le diviser successivement par 3, par 5 et par 7, et de vous indiquer le reste dans chaque cas. Dès réception de ces informations, vous révélez rapidement le nombre pensé.
Trouver une méthode simple pour réaliser mentalement cet exploit.
