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Los problemas hermosos son como los buenos platos: nos gusta compartirlos. A veces, lo interesante pasa a ser la propia cuestión del reparto, sobre todo cuando se es generoso y se desea beneficiar al mayor número posible de personas.
La potencia de un punto con respecto a una circunferencia aparece implícitamente ya en el libro III de los Elementos de Euclides. Esta noción, bastante elemental, se redefinirá en el siglo XIX y estará en la base de numerosas aplicaciones geométricas.
La noción de envolvente de rectas abarca dos ideas. La segunda se presta mejor al cálculo, pero ambas dan lugar a magníficas cuestiones geométricas.
En Francia, el teorema de Tales trata del paralelismo y la proporcionalidad. Su demostración, que combina álgebra y geometría plana, es muy elegante. Además, permite obtener de forma natural dos resultados destacados de la geometría del triángulo: los teoremas de Menelao y de Ceva.
