Nacido en Berlín de padres anarquistas —el ucraniano Sacha Schapiro y la alemana Hanka Grothendieck—, llevó el apellido de su madre. Tras huir de la Alemania nazi, la familia se instaló en Francia, y Alexandre obtuvo la nacionalidad francesa en 1971. En 1966 fue galardonado con la medalla Fields, pero se negó a viajar a la URSS para recibirla, en solidaridad con los escritores disidentes. Al año siguiente entregó su medalla al Gobierno norvietnamita para denunciar los bombardeos estadounidenses. En 1990 se retiró a un pueblo de los Pirineos, donde viviría casi como un ermitaño hasta el final.
Considerado el refundador de la geometría algebraica y, por ello, uno de los mayores matemáticos del siglo 20.º, Grothendieck es también autor de las monumentales Récoltes et Semailles : réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien, disponibles en línea desde hace años, pero publicadas por Gallimard en 2022.
