Alice souhaitant, comme toujours, piéger Bob, a dessiné pour lui une figure élémentaire : un triangle ABC. Elle l’a agrémenté du milieu M du côté [AC] et de la médiane (BM).
Là où les choses se corsent, c’est qu’Alice impose la contrainte supplémentaire que l’angle soit le double de l’angle .
Elle choisit ensuite un point D sur la médiane (BM) tel que CD = CM.
« Saurais-tu, demande-t-elle à Bob, construire cette figure à la règle et au compas ? »
1. Sauriez-vous à votre tour construire cette figure avec ces seuls instruments ?
Une fois la figure construite, Bob ajoute : « Je pense que, dans ces conditions, les deux segments rouges [DM] et [BC] ont même longueur. »
2. Sauriez-vous expliquer pourquoi ?
