Aplicaciones y curiosidades
Sería muy reduccionista pensar que los procesos iterativos solo contribuyen a la resolución de problemas de matemáticas o informática. ¡La idea de iterar un proceso forma parte de nuestro día a día! ¡Pitágoras ha seguido él mismo un proceso iterativo (la repetición de un intervalo, la quinta) para construir las notas de la escala musical, una escala utilizada durante siglos! Los vínculos con la música no terminan ahí. Dos mil quinientos años más tarde, la noción de iteración se filtra, para dicha de nuestros oídos, incluso en los métodos modernos de composición. Música minimalista, números primos... todas las inspiraciones son válidas. Estas mises en abyme recursivas incluso pueden inspirar a escritores y artistas, o dar lugar a construcciones autorreferentes particularmente estéticas. ¡Efectivamente, incluso las matemáticas más abstractas se invitan a todas partes para asombrarnos!
Todos los artículos de este dossier
La escala pitagórica
Aunque a menudo se atribuye a Pitágoras la idea de que todo es número, se sabe menos que su concepción de las matemáticas estaba íntimamente ligada a la armonía musical: no solo a la «armonía de las esferas», sino a la construcción misma de una escala musical mediante los números.
Enciclopedia en línea de sucesiones de enteros | Tangente
Creada en 1995 por el británico-estadounidense Neil Sloane, la OEIS (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences) es un sitio colaborativo que permite a cualquiera añadir una nueva forma de generar una sucesión de números, con sus propiedades conocidas y las preguntas que plantea. ¡Casi 400 000 sucesiones pueden consultarse en ella!
Iteraciones musicales | Tangente
El primer proceso iterativo en música condujo a la escala de Pitágoras. Desde entonces, los procedimientos recursivos se han utilizado ampliamente en la composición musical, desde Jean-Sébastien Bach hasta la música contemporánea. ¡Su uso solo está limitado por la imaginación de los compositores!
El milésimo primer cuento | Tangente
La mise en abyme es un recurso clásico de la literatura que evoca magistralmente la iteración de un proceso. He aquí un ejemplo con el texto Les Gens de légende, de Olivier Salon, de 2009, por cortesía de Éditions du Castor Astral.
Espiral de cifras | Tangente
Una divertida construcción aritmético-gráfica permite que una sucesión (aritmética) de números represente gráficamente sus propios términos. ¡Todo esto merece explicación y decodificación!