La OEIS: ¿qué es eso? ------------------
La OEIS (On-line Encyclopedia of Integer Sequences) es una enciclopedia en línea de sucesiones de enteros que reúne, hasta la fecha, más de trescientas mil sucesiones. Introduzca cuatro o cinco términos consecutivos (números enteros) y obtendrá todas las sucesiones, finitas o infinitas, registradas que contienen esa secuencia. Para cada sucesión encontrará diversas definiciones, propiedades, fórmulas, ejemplos de construcción de términos, referencias en papel o en Internet, así como programas para calcular sus términos en distintos lenguajes informáticos.
Una sucesión de racionales se registra mediante la sucesión de sus denominadores y la de sus numeradores. La OEIS es también una enciclopedia de constantes matemáticas, a través de las sucesiones de sus cifras decimales. Su eficaz motor de búsqueda permite asimismo buscar palabras.
Neil James Alexander Sloane, matemático estadounidense-británico especialista en combinatoria y nacido en 1939, es el fundador de esta enciclopedia. Aunque el sitio está gestionado actualmente por una fundación, Neil Sloane sigue participando activamente en él.
Algunos ejemplos -----------------
Una búsqueda del término «Fibonacci» en la OEIS no solo le devolverá la sucesión del mismo nombre —que aparecerá, eso sí, en primer lugar: A000045—, sino también ¡nueve mil quinientos veintiocho ejemplos hasta la fecha!
Descubrirá, por ejemplo, la palabra infinita de Fibonacci (A003849): 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0… (se parte de 0 y se aplica indefinidamente la transformación 0 → 01, 1 → 0).
Una búsqueda de la cadena de caracteres «look and say» le proporcionará la sucesión audioactiva de Conway (A003849): 1, 11, 21, 1211, 111221, 312211…, cuyo término siguiente se obtiene leyendo las cifras del término anterior (véase Tangente 191, 2019), ¡pero también ciento veinticuatro variantes! Atención: las palabras separadas «look», «and» y «say» le devolverán doscientas once sucesiones, incluidas, naturalmente, las anteriores.
¿Lo sabía?
La primera entrada de la OEIS, la sucesión A000001, da el número de grupos de orden n.
Hay que esperar hasta A000027 para encontrar los enteros estrictamente positivos, hasta A001477 para los enteros positivos o nulos, A005843 para los enteros pares y A005408 para los enteros impares. Los números primos, por su parte, forman la sucesión A000040.
No se sabe si la sucesión Q de Hofstadter (A005185) está definida para todo entero.
La sucesión de Gijswijt (A090822) crece muy lentamente: ¡el primer término igual a 5 no aparece hasta el 1010 23.º lugar!
Existe una sucesión de los palillos (A139250) que puede entender un niño.

Las diez primeras etapas de la construcción de la sucesión de los palillos:

1, 3, 7, 11, 15, 23, 35, 43, 47, 55.

La sucesión del bosque en llamas lleva el número A229037.

-
Una enciclopedia viva ------------------------
Cada día se incorporan nuevas sucesiones al sitio. Si ustedes mismos desean añadir información, tendrán que registrarse e iniciar sesión. Entonces podrán añadir una sucesión desconocida, aportando, si es posible, unos cincuenta términos e indicando su propiedad característica. Si modifican una sucesión ya existente, deberán añadir sus comentarios, en inglés, después de los de los demás y firmarlos. Por ello, en las sucesiones muy clásicas, como la de Fibonacci, los numerosos comentarios no están en absoluto ordenados y dan una cierta impresión de desorden…
Todo está en modo texto, por lo que no resulta necesariamente agradable, ni de escribir ni de leer. La validación por un editor autorizado de las modificaciones propuestas requiere a veces algún tiempo, y no se pueden crear ni modificar más de tres sucesiones mientras no se hayan validado las propuestas anteriores.
A pesar de todo, esta enciclopedia es extraordinariamente valiosa: ¡es verdaderamente la referencia indispensable sobre las sucesiones!