Comparación: un origen geométrico
Comparar cantidades es una de las actividades más naturales: ¿quién posee menos objetos, o el campo más grande? Antes de conocer todos los trucos matemáticos que permiten aumentar la superficie de su terreno o un capital precioso, es útil volver a los orígenes geométricos de la cuestión, para visualizar bien las cantidades en juego. La desigualdad del triángulo y el truco de Dido aún nos sorprenden hoy por su fecundidad.
Todos los artículos de este dossier
Las riquezas de la desigualdad triangular | Tangente
Quien dice «desigualdades» suele pensar en aritmética o álgebra. Pero las desigualdades también ocupan el terreno de la geometría. La más famosa de ellas, la célebre desigualdad triangular, aún guarda más de un as en la manga.
El problema de Dido y la isoperimetría | Tangente
El disco es, a perímetro dado, la figura de mayor área. Este resultado, popularizado gracias a una astucia que se atribuye a Dido, fundadora y primera reina de Cartago, es el «teorema isoperimétrico». Está en el origen de numerosas desigualdades más generales.
La desigualdad poco conocida de Ptolomeo explicada | Tangente
El matemático, geógrafo y astrónomo griego Claudio Ptolomeo descubrió, en el siglo II de nuestra era, un teorema sobre los cuadriláteros inscritos en una circunferencia. Su resultado es sin duda mucho menos célebre que el de su compatriota Pitágoras, pero igual de bello.
La convexidad en geometría y análisis | Tangente
Fue durante la década de 1960 cuando la geometría convexa cobró impulso, en particular por sus aplicaciones al cálculo de probabilidades y a la optimización.