Fue durante la década de 1960 cuando la geometría convexa cobró impulso, en particular por sus aplicaciones al cálculo de probabilidades y a la optimización.
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En matemáticas existen numerosas desigualdades en las que intervienen a menudo las herramientas del cálculo diferencial o del cálculo integral. Muchos problemas encuentran solución con ayuda de estas desigualdades. ¡Descubrámoslas!
Fue a lo largo del siglo pasado cuando la convexidad se convirtió en una disciplina matemática autónoma. Antes, ilustres matemáticos ya habían intuido ocasionalmente el interés que podía tener esta noción en geometría y análisis.
Una bola esférica es el conjunto de puntos cuya distancia a un centro es menor que una constante. Los matemáticos, siempre en busca de generalizaciones, aceptan esta definición de bola… en cualquier espacio provisto de una «distancia» cualquiera.
Con una gráfica «orientada hacia el cielo», las funciones convexas invitan al optimismo. Más en serio, introducidas para demostrar bellas desigualdades, han mostrado su importancia mucho más allá de las matemáticas. Pero, precisamente, ¿cuáles son las propiedades de las funciones convexas?
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