La palabra «convexo» procede del latín convexus, cuyo sentido primitivo es «abombado, curvado y redondeado hacia fuera»; a veces se dice que una curva convexa «presenta la concavidad hacia arriba», a diferencia de una curva cóncava cuya «concavidad se orienta hacia abajo».
En geometría se estudian desde hace mucho tiempo los polígonos convexos en el plano y los poliedros convexos en el espacio; un polígono se califica de «convexo» cuando cualquiera de sus lados deja toda la figura en un mismo lado respecto de él. Más en general, interesan los conjuntos convexos que, intuitivamente, se caracterizan por estar «desprovistos de entrantes».
Una curva con una parte convexa y otra cóncava.
