El primero que parece haberse interesado por la búsqueda de poliedros cuyas caras fueran todas rombos fue el astrónomo alemán Johannes Kepler (1571‒1630). En su libro Strena sive de Nive sexangula, publicado en 1611, se pregunta por qué los copos de nieve presentan una simetría de orden 6. Naturalmente, también considera otras formas de la naturaleza con simetría hexagonal; por lo que se fija en los panales de abejas. Advierte que el fondo de las celdillas está formado por tres rombos iguales. Estos rombos le inspiran un nuevo problema geométrico: ¿podría construirse un sólido (convexo), análogo a los cinco sólidos de Platón y a los catorce sólidos de Arquímedes, únicamente con rombos?
Los monoedros rómbicos ------------------------
Un sólido cuyas caras son todas rombos es un poliedro rómbico. Para que estos sólidos «se parezcan» a los sólidos de Platón, todos los rombos deben ser «iguales». Ahora bien, un sólido cuyas caras son todas idénticas es un monoedro.
Kepler encuentra dos soluciones a su problema: una de ellas, el dodecaedro rómbico (de doce caras), presenta la simetría del cubo y del octaedro; la otra, el triacontaedro rómbico (con sus treinta caras), tiene la simetría del dodecaedro y del icosaedro. El cubo, que aquí sería un «hexaedro rómbico», parece una tercera solución. ¿No es el cuadrado un rombo particular?