Il primo a interessarsi alla ricerca di poliedri le cui facce fossero tutte rombi sembra essere stato l’astronomo tedesco Johannes Kepler (1571‒1630). Nel suo libro Strena sive de Nive sexangula, pubblicato nel 1611, si chiede perché i fiocchi di neve abbiano una simmetria di ordine 6. Naturalmente prende in esame anche le altre forme naturali a simmetria esagonale; così osserva gli alveari. Nota che il fondo delle cellette è formato da tre rombi uguali. Questi rombi gli suggeriscono un nuovo problema geometrico: si potrebbe costruire un solido (convesso), analogo ai cinque solidi di Platone e ai quattordici solidi di Archimede, usando soltanto rombi?
I monoedri rombici ------------------------
Un solido le cui facce siano tutte rombi è un poliedro rombico. Perché tali solidi «assomiglino» ai solidi di Platone, i rombi devono essere tutti «uguali». Ora, un solido le cui facce siano tutte identiche è un monoedro.
Kepler trova due soluzioni al suo problema: una, il dodecaedro rombico (con dodici facce), possiede la simmetria del cubo e dell’ottaedro; l’altra, il triacontaedro rombico (con trenta facce), ha la simmetria del dodecaedro e dell’icosaedro. Il cubo, che qui sarebbe un «esaedro rombico», sembra costituire una terza soluzione. Il quadrato non è forse un rombo particolare?