I primissimi risultati matematici di Cauchy apparvero nel febbraio 1811 nel Journal de l’École polytechnique. Si trattava della risposta a una domanda sui poliedri posta da Louis Poinsot (1777-1859), matematico di dodici anni più anziano di lui.
Come è noto, esistono soltanto cinque poliedri detti regolari, cioè solidi convessi le cui facce sono poligoni regolari tutti identici (ossia con lati uguali e angoli uguali tra loro). In ordine crescente di numero di facce, sono: il tetraedro (4 facce triangolari), il cubo (6 facce quadrate), l’ottaedro (8 facce triangolari), il dodecaedro (12 facce pentagonali) e l’icosaedro (20 facce triangolari). Con soli cinque poliedri regolari possibili, siamo ben lontani dall’infinità dei poligoni regolari. Chiamati anche solidi platonici, questi poliedri sono stati studiati e generalizzati fin dall’antichità, in particolare da Keplero.

I solidi platonici: ottaedro, tetraedro, cubo, icosaedro, dodecaedro.

Poinsot, il pioniere ---------------------