Dato un insieme, preferibilmente finito, di oggetti scritti in un certo ordine, modifichiamo l’ordine dei suoi elementi senza aggiungerne né toglierne: il risultato così ottenuto si chiama una permutazione.
Le permutazioni iniziarono ad attirare l’attenzione dei matematici soprattutto negli anni 1770, con i lavori di Edward Waring (1736-1798) e Alexandre-Théophile Vandermonde (1735-1796), poiché consentivano di studiare le radici di un’equazione algebrica. Ma fu Joseph-Louis Lagrange (1736-1813), ponendo le basi di quella che sarebbe diventata la teoria di Galois, a elaborare una prima teoria delle permutazioni.
All’inizio del XIXº secolo, essa progredì con Paolo Ruffini (1765-1822)… e Cauchy.
Memoria sui valori -------------------
Pur non interessandosi in modo particolare allo studio delle equazioni algebriche, Cauchy studiò nondimeno le permutazioni nell’ambito di un problema di teoria dei numeri, il teorema di Fermat sui numeri poligonali. Riprendendo una comunicazione tenuta sull’argomento all’Accademia nel 1812, pubblicò nel 1815 due memorie nel Journal de l’École polytechnique.