Negli anni 1770, i matematici Edward Waring (1736‒1798), Joseph-Louis Lagrange (1736‒1813) e Alexandre-Théophile Vandermonde (1735‒1796) svilupparono le permutazioni, intese come riordinamenti delle radici di un’equazione. Esse costituivano uno strumento centrale dei loro studi sulla teoria algebrica delle equazioni. Se Waring, nonostante i suoi lavori numerosi ma oscuri, sfuggì alla memoria dei posteri, e se Vandermonde mosse i primi passi in matematica con le funzioni simmetriche, fu Lagrange a porre le basi della teoria di Galois (vedi il nostro fuori serie 80 I gruppi, 2021). La teoria delle permutazioni progredì poi all’inizio del XIXº secolo con Paolo Ruffini (1765‒1822) e Augustin-Louis Cauchy (1789‒1857).
####

Permutazioni di tre mele (una gialla, una verde e una rossa).

Le sostituzioni secondo Cauchy ---------------------------------