Perché a scuola ci si accanisce con queste famose «equazioni di secondo grado» e con il loro discriminante «delta»? Perché per secoli gli studiosi hanno cercato di risolvere equazioni algebriche, convinti che dovessero esistere formule generali per ottenerne le soluzioni a partire dai diversi coefficienti. Con il secondo grado, sembravano sulla buona strada. Ma la realtà matematica non si piega sempre ai nostri desideri…
Si dice algebrica un’equazione in cui compaiono soltanto potenze intere dell’incognita, moltiplicate per coefficienti. Con la notazione moderna (vedi riquadro), una tale equazione di grado n si scrive *anx n + an *−1*x n*−1+ … + a1x + a0 = 0, dove i coefficienti *an , an *−1… a1 e a0 sono numeri reali, con *an* non nullo.
Così, *x 3 − 3*x 2 + 4x − 1,34 = 0 è un’equazione algebrica di terzo grado. Analogamente, x7 − πx + 1 = 0 è un’equazione di settimo grado, mentre *x 2 + x − sin(x) = 0 e x 2/3 – 3 = 0 non lo sono.
Il primo grado sulle tavolette --------------------------------------