Fu cercando di comprendere la natura del numero π che Heinrich Lambert dimostrò, nel 1767, la sua irrazionalità (vedi l’articolo « Un numero che supera la ragione »). Ma π possiede qualche altra particolarità?
Nello stesso periodo si poneva anche il problema delle costruzioni con riga e compasso, in particolare quello della quadratura del cerchio: come costruire con questi strumenti un quadrato che abbia la stessa area di un dato disco?
Nel 1837 Pierre-Laurent Wantzel caratterizzò le equazioni di cui sono soluzioni i numeri costruibili in questo modo (vedi l’articolo « Quando l’algebra incontra la geometria »). Più in generale, π potrebbe essere soluzione di un’equazione polinomiale a coefficienti interi? Si congettura di no, ma occorse attendere il 1882 perché Ferdinand von Lindemann lo dimostrasse (vedi l’articolo « Un numero che supera la ragione »). Nel frattempo, lo studio di questi numeri soluzioni di equazioni polinomiali si sviluppò, e Richard Dedekind lo avrebbe formalizzato negli anni Settanta dell’Ottocento.
